MeAlert的笔记网站

Appearance

运算基础 ​

冯诺依曼体系机：程序存储、程序控制

进制特点 ​

  1. 二进制
    1. 特点：逢二进一 用 0 和 1 表示
  2. 八进制
    1. 特点：逢八进一 用 0 1 2 3 4 5 6 7 表示
  3. 十进制
    1. 特点：逢十进一 用 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 表示
  4. 十六进制
    1. 特点：逢十六进一 用 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ，10-15用 A B C D E F 分别对应 11、12、13、14、15 表示
    2. 十六进制数是字母开头，须在前面加一个“0” 如： 0ABH

1、十进制转二进制 ​

8421万能法

asm
A           1 0 1 0         
		  8 4 2 1

8+2=10,所以A就是10

2、二进制转八进制 ​

421万能法

八进制57.6转二进制

asm
					1 0 1   1 1 1   1 1 0  B            
					4 2 1   4 2 1   4 2 1

3、10进制转16进制 ​

/frac18=0.125/frac116=0.0625

250转16进制 250除16= 15 ....... 10 就是 FAH

1000转16进制 1000除16=62........8，62在除16=3....4 就是 3E8H

4、小数转16进制×16取整 ​

5、十六进制转10进制(按权展开从左到右顺序) ​

83转10进制：

8×16一次方+3×16的0次方=131

6、10进制转二进制 ​

1、除余法

100转2进制

asm
			2 ÷ 100 = 50    余 0
               2 ÷ 50 = 25     余 0
               2 ÷ 25 = 12	 余 1
               2 ÷ 12 = 6	 余 0
               2 ÷ 6 = 3		 余 0
               2 ÷ 3 = 1       余 1
               2 ÷ 1 = 0		 余 1

所有100转2进制是 1100100

2、10进制-3E8H

10进制数 - 3E8H = 16进制在转二进制

10进制正数写0 ，负数写1

例如：

​ +1000 写 1000 - 3E8H

​ -1000 写 10000 - 3E8H(多加了个0)

7、二进制转16进制 ​

asm
例：
	1 1 1 1 		转16进制
	8 4 2 1  8*1+4*1+2*1+1*1 = F		十六进制就是  F

与或异或非运算 ​

  1. 与运算(and)：有0出0，全1出1

    asm
    例：
	1011 0001
	1101 1000
	---------		与运算
	1001 0000

  2. 或运算(or)：有1出1，全0出0

    asm
    例：
	1011 0001
	1101 1000
	---------		或运算
	1111 1001

  3. 异或运算(xor)：相同为0，不同为1

    asm
    例：
	1011	0001
	1101 1000
	---------		异或运算
	0110 1001

  4. 非运算(单目运算符 not~)：0就是1,1就是0，取反

    asm
    例：
	1101 1000
	---------
	0010 0111

位运算(移动位,左移×2，右移除2) ​

asm
0000 0001		1 
0000 0010		2
0000 0100		4
0000 1000		8

左移：(<<) 汇编指令叫 shl(逻辑左移)

asm
0000 0001 	所有二进制位全部左移若干位，高位就丢弃了，低位补0
0000 0010

右移：(>>) 汇编指令叫 shr(逻辑右移)

asm
0000 0001		所有二进制全部右移若干位，低位就丢弃了，高位需要补0,1(符号位决定补0还是1)
0000 0000

位运算实现加减乘除 ​

4+5=？

asm
# 计算机是怎么操作的！
0000 0100
0000 0101
--------- (加法，计算机是不会直接加的)

# 第一步， 异或，如果不考虑进位，异或就可以出结果
0000 0100
0000 0101
---------
0000 0001
# 第二步，与运算(判断进位！如果与运算结果为0，没有进位)
0000 0100
0000 0101
---------
0000 0100

# 第三步，将与运算的结果，左移一位， 0000 1000 进位的结果

# 第四步，异或！
0000 0001
0000 1000
---------
0000 1001

#第五步，与运算(判断进位！如果与运算结果为0，没有进位)
0000 0001
0000 1000
---------
0000 0000

# 所以最终的结果就是与运算为0的结果的上一个异或运算

4-5=？

asm
# 计算机是怎么操作的！
4+(-5)

0000 0100
0000 0101  
--------- (减法，计算机是不会直接加的)
1111 1111

0000 0100
1111 1011
---------	(异或，如果不考虑进位，异或就可以出结果)
1111 1111

0000 0100
1111 1011
--------- 与(判断进位！如果与运算结果为0，没有进位)
0000 0000

最终结果 
     二进制 1111 1111 
     16进制 ff 
     10进制 -1

乘：x*y，就是y个x相加，还是加法

除：x/y，本质就是减法，就是x能减去多少个y

结论：计算机只会做加法！

BCD码（就是转二进制编码） ​

特点

  1. BCD码有十个不同字符，逢十进一，是十进制数
  2. 每一位十进制数用4位或8位二进制编码表示，是二进制编码的十进制数
  3. 直观
image-20230913174105491

例：求十进制数876的BCD码

876.7=（1000 0111 0110.0111）BCD

876 = 36CH = 1101101100B

注意：BCD码 十进制码 二进制

除BCD编码外，还有其他二进制编码的十进制数。如余3码、余3循环码等。

BCD的二种方式 ​

  1. 组合BCD(压缩BCD)4位表1位
    1. 0100 1000
  2. 非组合BCD(8位表1位)
    1. 0000 0010 1000 0011

字符编码 ​

可表示128种字符的7位基本ASCII码和可表示256种字符的8位扩充ASCII码。

字符可分为：显示字符和控制字符

表格重点

数字(0-9)ASCII码30H-39H
大写字母(A-Z)ASCII码41H-5AH
小写字母(a-z)ASCII码61H-7AH
换行ASCII码0AH
回车ASCII码0DH
image-20230913180051160

带符号数的表示方法 ​

  1. 机器数与真值

    1. 机器数：
      1. 计算机中数的表示形式，以二进制的形式表示，位数通常为8的倍数 。一般数的最高位作符号位，“0”表示“+”， “1”表示“-”。
      2. 一字节为8位二进制数
    2. 真值
      1. 机器数所代表的实际数值。可用二进制表示，也可用其他进制表示。

  2. 计算机对有符号数的三种表示方法

    1. 原码
      1. 正数符号位为0，负数为1，数值保持不变
        1. +12 = 0000 1100 B
        2. -12 = 1000 1100 B
      2. 原码16位数的表示范围
        1. -32767~ +32767
      3. 原码8位数的表示范围
        1. -127~+127
    2. 反码
      1. 定义：
        1. 正数的反码和原码表示相同
        2. 负数反码符号位为1，数值位为原码数值各位取反，原码基础上，除符号位外，按位取反，正数不变。
      2. 反码的表示范围：
        1. +127~ -127
      3. 特点：
        1. 0有两种表示方法
        2. 8位：-127~ +127 16位：-32767~ +32767
        3. 符号位为0，正数，后面7/15位是其数值
        4. 符号位为1，负数，后面7/15位按位取反
    3. 补码
      1. 负数的补码，在反码的补码上+1.
      2. 运算
        1. 补码是原码、补码，除符号位按位取反+1
        2. 补码求原码-1取反
        3. 模-1负数1 = 补码
        4. 8位：-128~ +127 16位：-32768~ +32767 ， 80H就是 -128
        5. 补码的快速算法
          1. 8位：
            1. 100h - 22h = DEH (DEH就是22H的补码)
          2. 16位：
            1. 10000h - 3E8H=FC18H(FC18H就是22H的补码)
        6. 注意：
          1. 正数原码、反码、补码相同
          2. 负数在计算机是以补码的方式存储(补码就是反码+1)

计算机系统的组成及其工作原理 ​

计算机系统由软件系统和硬件系统组成 软件系统分为应用软件和系统软件

  1. 冯●诺依曼体系机：

    5个组成部分：运算器、存储器、控制器、输入/输出设备

  2. CPU由：运算器、控制器、寄存器、主控制器CPU

  3. 计算机的工作原理：取指令、分析指令、执行指令

image-20230918205946367

微处理器只是一个中央处理器(CPU)由算术逻辑部件(ALU)，累加器和通用寄存器、程序计数器、时序和控制逻辑部件、内部总线等组成。微处理器不能构成独立工作的系统，也不能独立执行程序。

微型计算机由CPU，存储器、输入/输出接口电路和系统总线组成，具有计算机功能，能独立执行程序，但不能显示或输出，仍不能正产工作。

以微型计算机为主体，配上外部输入/输出设备及系统软件就构成了微型计算机系统，这样就可以正常工作了。

结论(了解)：

由此可知，计算机的基本工作原理如下：

(1) 计算机的自动计算（或自动处理）过程就是执行一段预先编制好的计算程序的过程。

(2) 计算程序是指令的有序集合，因此，执行计算程序的过程实际上是逐条执行指令的过程。

(3) 指令的逐条执行是由微机或计算机硬件实现的，可归结为取指令、分析指令、执行指令。如此重复操作，直至执行完计算程序中的全部指令，便可获得最终结果。

微机系统主要技术指标 ​

常用名词术语 ​

  1. 位( bit 或 b )——最小的信息单位，二进制的一位数。

    ​ 例如：1101，含有 4 bit；一个“bit”只能表示 1种状态 (“0” 或 “1”)；n 个“bit” 就能表示2n 种状态。

  2. 字节( byte 或 B )——是计算机的最小存储单元

    ​ 1 byte = 8 bit , 从00000000~11111111；

  3. 可以表示256 个状态（数值）；

  4. 一般数字、字母、普通符号用一个字节就可表示，但汉字、特殊符号等则需两个或多个字节来表示。

  5. 字（word 或 w）——是计算机进行数据交换、加工、存储的基本运算单位。一个字由一个或若干个字节构成，通常将组成一个字的位数叫作该字的字长。

    ​ 1字=2Byte=16bit

  6. DB：字节定义

  7. 字长：每个字所包含的二进制位数

    32k=2的五次方•2的10次方=2的15次方=8000H

​ =2的15次方×1+2的14次方×0+2的13次方×0....=1000000000000000(有多少次方，写多少个0)

主要技术指标 ​

  1. 机器字长：是指计算机内部ALU能够一次同时处理的二进制数的位数。

  2. 字长越长，运算精度越高。通常字长都是字节（8位二进制数）的整数倍，如8位、16位、32位、64位。

  3. 主频：是计算机的时钟频率

  4. 内存容量：计算机可存储信息的多少，通常以自己为计量单位。一般用KB、MB、GB、TB、PB为单位

    ​ 1KB=1024B

asm
	 1MB=1024KB 

	 1GB=1024MB

	容量越大储存的程序和数据越多，处理能力也就越强。

Copyright © Albert MeAlert 2024